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3．如圖，在△ABC中，∠B=42°，∠C=108°
（1）畫出下列圖形：①BC邊上的高AD；②∠A的角平分線AE．
（2）試求∠DAE的度數(shù)．

分析 （1）①延長(zhǎng)BC，過點(diǎn)A作AD⊥BC即可；
②利用角平分線的作法得出∠BCA的角平分線即可；
（2）利用三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)得出答案．

解答 解：（1）①如圖所示：AD即為所求；
②如圖所示：AE即為所求；

（2）∵∠B=42°，∠C=108°，
∴∠CAB=30°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=15°，
∵∠ADC=90°，∠B=42°，
∴∠DAB=48°，
∴∠DAC=48°-30°=18°，
∴∠DAE=18°+15°=33°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了角平分線的作法以及高線的作法和三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，正確應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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-|-2.5|，0，-（-$\frac{1}{2}$），+（-1）2015，-22．

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14．已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)有最大值是-6，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-8），求二次函數(shù)的解析式．

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15．計(jì)算
（1）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）                   
（2）2$\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{\frac{1}{3}}$．

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