Question

10．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)B、E在第一象限，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （$\sqrt{2}，0$）
• B． （$\frac{3}{2}，\frac{3}{2}$）
• C． （$\sqrt{2}，\sqrt{2}$）
• D． （2，2）

Answer 1

分析 由題意可得OA：OD=2：3，又由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），即可求得OD的長(zhǎng)，又由正方形的性質(zhì)，即可求得E點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為2：3，
∴OA：OD=2：3，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），
即OA=1，
∴OD=$\frac{3}{2}$，
∵四邊形ODEF是正方形，
∴DE=OD=$\frac{3}{2}$．
∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為：（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了位似變換的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)，注意理解位似變換與相似比的定義是解此題的關(guān)鍵．