【題目】如圖1，矩形
頂點
的坐標(biāo)為
，定點
的坐標(biāo)為
.動點
從點
出發(fā)，以每秒
個單位長度的速度沿
軸的正方向勻速運動，動點
從點出發(fā)，以每秒
個單位長度的速度沿軸的負(fù)方向勻速運動，
兩點同時運動，相遇時停止.在運動過程中，以
為斜邊在軸上方作等腰直角三角形
，設(shè)運動時間為
秒，
和矩形重疊部分的面積為
，關(guān)于的函數(shù)如圖2所示（其中
，
，
時，函數(shù)的解析式不同）.
當(dāng)
時，的邊
經(jīng)過點；
求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍.
【答案】（1）1；（2）S=
【解析】
（1）
PQR的邊QR經(jīng)過點B時，
構(gòu)成等腰直角三角形，則由AB=AQ，列方程求出t值即可.
（2）在圖形運動的過程中，有三種情形，當(dāng)1＜t≤2時，當(dāng)1＜t≤2時，當(dāng)2＜t≤4時，進行分類討論求出答案.
解：
PQR的邊QR經(jīng)過點B時， 構(gòu)成等腰直角三角形；
AB=AQ,即3=4-t
①當(dāng)
時，如圖
設(shè)
交
于點
，過點
作
于點
則
②當(dāng)
時，如圖
設(shè)交于點
交
于點
則
，
③當(dāng)
時，如圖
設(shè)
與
交于點
，則
綜上所述，
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式為：S=
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在同一平面中，兩條直線相交有一個交點，三條直線兩兩相交最多有3個交點，四條直線兩兩相交最多有6個交點……由此猜想，當(dāng)相交直線的條數(shù)為n時，最多可有的交點數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關(guān)系式為：m=_____.（用含n的代數(shù)式填空）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖象在第一、第三象限分別交于
，
兩點，直線
與
軸，
軸分別交于
兩點．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）比較大�。�
；
（3）求出
時，的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，那么：
（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA＝AP
（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的
；
（3）如圖3，當(dāng)P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，試求當(dāng)t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表給出三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.
收費方式 | 月使用費/元 | 包時上網(wǎng)時間/ | 超時費/（元/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 不限時 |
設(shè)月上網(wǎng)時間為
，方式
的收費金額分別為
，直接寫出的解析式，并寫出自變量
的取值范圍；
填空：
當(dāng)上網(wǎng)時間 時，選擇方式
最省錢；
當(dāng)上網(wǎng)時間 時，選擇方式
最省錢；
當(dāng)上網(wǎng)時間 時，選擇方式
最省錢；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E，F(xiàn)，且∠A=55°，∠E=30°，則∠F=_____．
【答案】40°
【解析】試題分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算出∠EBF=∠A+∠E=85°，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算出∠BCD=180°﹣∠A=125°，然后再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求∠F．
解：∵∠A=55°，∠E=30°，
∴∠EBF=∠A+∠E=85°，
∵∠A+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°﹣55°=125°，
∵∠BCD=∠F+∠CBF，
∴∠F=125°﹣85°=40°．
故答案為40°．
考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結(jié)600個橘子．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橘子．設(shè)果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數(shù)為y個，則果園里增種 棵橘子樹，橘子總個數(shù)最多．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=9，BC=6，AD為BC邊上的高，過點A作AE//BC，過點D作DE//AC，AE與DE交于點E，AB與DE交于點F，連結(jié)BE．
求證：（1）四邊形AEBD是矩形；（2）求四邊形AEBD的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（3分）如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）
A．20海里 B．40海里 C．
海里 D．
海里
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一副三角板如圖①擺放，
，現(xiàn)將
繞
點以
的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為
.
（1）
為多少時，
恰好平分
？請在圖②中自己畫圖，并說明理由；
（2）當(dāng)6﹤t﹤8時，
平分∠ACE，
平分
，求
，在圖中③中完成；
（3）當(dāng)8﹤t﹤12時，（2）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？請在圖④中完成.
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