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9．如圖，點(diǎn)E、F分別在?ABCD的對(duì)角線AC上，且AE=CF，順次連接點(diǎn)D、E、B、F．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，當(dāng)∠DEB=90°時(shí)，?DEBF是矩形．

分析 （1）根據(jù)平行四邊形的判定證明即可；
（2）利用矩形的判定解答即可．

解答 （1）證明：如圖，連接BD與AC交于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠DEB=90°或DB=EF時(shí)，平行四邊形DEBF是矩形．
∵四邊形DEBF是平行四邊形，
∵∠DEB=90°，
∴平行四邊形DEBF是矩形；
故答案為：∠DEB=90°

點(diǎn)評(píng) 此題考查平行四邊形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)分析解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，Rt△OAB中，∠AOB=25°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，則∠A1OB為（　　）
A．125°B．65°C．75°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，若∠AOD=50°，則∠COE的度數(shù)為40°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下面是石林縣某校八年級(jí)（1）班七位女同學(xué)的體重（單位：kg）：51 50 40 43 48 48 63，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A．48，43B．48，48C．43，48D．48，49

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，使二次根式$\sqrt{3-a}$有意義的a的取值范圍是a≤3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長(zhǎng)線于F，BG⊥AE于G，BG=4$\sqrt{2}$，求：
（1）AE的長(zhǎng)；    
（2）△EFC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x}}{1-x}$的自變量x的取值范圍是（　　）
A．x≥0B．x≠1C．x＞1D．x≥0且x≠1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖所示，用1個(gè)邊長(zhǎng)為c的小正方形和直角邊長(zhǎng)分別為a，b的4個(gè)直角三角形，恰好能拼成一個(gè)新的大正方形，其中a，b，c滿足等式c2=a2+b2，由此可驗(yàn)證的乘法公式是（　�。�
A．a2+2ab+b2=（a+b）2B．a2-2ab+b2=（a-b）2C．（a+b）（a-b）=a2-b2D．a2+b2=（a+b）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，1）位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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