Question

17．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4m}\\{x+2y=2m+1}\end{array}\right.$（實數(shù)m是常數(shù)）．
（1）若-1≤x-y≤5，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，化簡：|m+1|+|m-2|．

Answer 1

分析 （1）首先求出x-y，列出關(guān)于m不等式，解不等式即可．
（2）根據(jù)條件分兩種情形化簡即可．

解答 解：（1）①-②得x-y=2m-1，
∵-1≤x-y≤5，
∴-1≤2m-1≤5，
∴0≤m≤3．

（2）∵0≤m≤3，
當0≤m≤2時，
∴原式=m+1+2-m=3．
當2＜m≤3時，原式=m+1+m-2=2m-1．

點評 本題考查二元一次方程組，一元一次不等式組、絕對值化簡等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會分類討論的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．