Question

7．已知方程x²-5x+9-k=0的一個(gè)根是2，則k的值是3，方程的另一個(gè)根為3．

Answer 1

分析 設(shè)方程的另一個(gè)根為x，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x+2=5，2x=9-k，求出即可．

解答 解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x，
則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x+2=5，2x=9-k，
解得：x=3，k=3，
故答案為：3，3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，能熟記根與系數(shù)關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，若x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的兩個(gè)根，則x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．