Question

12．先化簡，再求值：$\frac{a}{a-b}$（$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$）+$\frac{a-1}$，其中a=2，b=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先對所求式子進行化簡，然后根據a=2，b=$\frac{1}{3}$可以求得化簡后式子的值，本題得以解決．

解答 解：$\frac{a}{a-b}$（$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$）+$\frac{a-1}$
=$\frac{a}{a-b}•\frac{a-b}{ab}+\frac{a-1}$
=$\frac{1}+\frac{a-1}$
=$\frac{a}$，
當a=2，b=$\frac{1}{3}$時，原式=$\frac{2}{\frac{1}{3}}=6$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是會對所求的式子化簡并求值．