Question

某幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖中半圓的半徑為1．
（1）請(qǐng)用文字（或圖形）描述該幾何體的形狀；
（2）求該幾何體的表面積與體積．

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體

專題：

分析：（1）由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、2的長(zhǎng)方體在上底面中間挖去一個(gè)直徑為2的半圓柱；
（2）據(jù)（1）可計(jì)算出其表面積與體積．

解答：解：（1）由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、2的長(zhǎng)方體在上底面中間挖去一個(gè)直徑為2的半圓柱．

S_表面積=3×2×2+3×4+3×1×2+（2×4-

1

2

π×1²）×2+π×1×3=12+12+6+16-π+3π=46+2π．
V=4×3×2-

1

2

π×1²×3=24-

3

2

π．

點(diǎn)評(píng)：此題考查有三視圖判定幾何體，由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．