Question

10．計(jì)算：
（1）（π-2013）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-$\sqrt{4}$×|-3|
（2）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$-（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$
（3）$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）
（4）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$
（5）$\sqrt{12}$+（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）+$\sqrt{2}$×$\sqrt{18}$．

Answer 1

分析 （1）先進(jìn)行零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，然后合并；
（2）先進(jìn)行二次根式的乘法和除法運(yùn)算，然后合并；
（3）先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并；
（4）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算、完全平方公式，然后合并；
（5）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)、合并．

解答 解：（1）原式=1+3-6
=-2；
（2）原式=4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-2+$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$
=$\frac{11\sqrt{3}}{2}$+3$\sqrt{2}$-2；
（3）原式=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
（4）原式=2-2$\sqrt{6}$+3+2$\sqrt{6}$
=5；
（5）原式=2$\sqrt{3}$+2-1+6
=2$\sqrt{3}$+7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘法法則以及二次根式的化簡(jiǎn)、合并．