Question

10．（1）計(jì)算：$\sqrt{12}$-2tan60°+（$\sqrt{2015}$-1）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1；
（2）化簡：（$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$+1．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)化為最簡二次根式，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+1-3=-2；
（2）原式=$\frac{a-1+a+1}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a}$+1=$\frac{2}{a-1}$+1=$\frac{2+a-1}{a-1}$=$\frac{a+1}{a-1}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．