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如圖，△ABC中，
AD
DB
=
AE
EC

（1）證明：
DB
AB
=
EC
AC
；
（2）若AB=12，AE=6，EC=4，求AD的長．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）由條件可得到DE∥BC，再利用平行線分線段成比例可得到結論；
（2）利用
AD
DB
=
AE
EC
，且BD=AB-AD，代入可求得AD．
解答：（1）證明：∵
AD
DB
=
AE
EC
，
∴
AD
AD+DB
=
AE
AE+EC
，即
AD
AB
=
AE
AC
，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠ABC，
∴DE∥BC，
∴
DB
AB
=
EC
AC
；
（2）解：∵
AD
DB
=
AE
EC
，且BD=AB-AD=12-AD，
∴
AD
12-AD
=
6
4
，
解得AD=7.2．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，先證得DE∥BC是解題的關鍵，注意方程思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=1是一元二次方程（m-2）x2+（m2-3）x-m+1=0的一根，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個關于x的二次函數(shù)，當x分別為1，2，3時，對應的函數(shù)值分別為3，0，4．求這個二次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，DE∥BC．
（1）如果AD=2，DB=3，求DE：BC的值；
（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=BC=5，AC=6，∠ABC的平分線交AC于點D，M、N分別是BD和BC上的動點，則CM+MN的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，①圖中∠1表示成∠A，②圖中∠2表示成∠D；③圖中∠3表示成∠C，這樣的表示方法對不對？如果不對，應怎樣改正？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某地上年度電價為0.8元/度（1度=1千瓦時），年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.55-0.75元/度之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增的電量為y（億度）與（x-0.4）（元）成反比例關系，且當x=0.65時，y=0.8．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系；
（2）若每度電的成本價為0.3元，電價調(diào)至0.6元，請你預算年度電力部門的純收入．[純收入=用電量×（實際電價-成本價）]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點G，且AG=2，GD=1，DF=5，求
BC
CE
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知有理數(shù)x，y，z滿足|x-z-3|+（2x-4y-7）2+（3x+4y-13）2=0，求x3ny3n+1z5n+6-x的值．

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