Question

7．甲乙兩地相距270千米，兩輛汽車都從甲地開往乙地，大汽車比小汽車提前出發(fā)5小時，小汽車和大汽車的速度之比為5：2，大汽車比小汽車早到30分鐘，問：兩輛汽車的速度各是多少？

Answer 1

分析 通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即大汽車用的時間=小汽車用的時間+5小時-30分，小汽車的速度：大汽車的速度=5：2，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組．

解答 解：設(shè)小汽車的速度為x千米/時，大汽車的速度為y千米/時．
則$\left\{\begin{array}{l}{x：y=5：2}\\{\frac{270}{x}+5-\frac{1}{2}=\frac{270}{y}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=90}\\{y=36}\end{array}\right.$．
經(jīng)檢驗(yàn)，$\left\{\begin{array}{l}{x=90}\\{y=36}\end{array}\right.$是原方程的根．
答：小汽車的速度為90千米/時，大汽車的速度為36千米/時

點(diǎn)評 本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．大汽車用的時間和小汽車用的時間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．