Question

15．分式方程$\frac{x}{x-1}$-2=$\frac{3}{（x-1）（x+2）}$的解是（　�。�

• A． x=±1
• B． x=-1+$\sqrt{5}$
• C． x=2
• D． x=-1

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：x（x+2）-2（x-1）（x+2）=3，
去括號得：x²+2x-2x²-2x+4=3，即x²=1，
解得：x=1或x=-1，
經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程的解為x=-1．
故選D．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．