Question

如圖，在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)有一點(diǎn)P（3，4），求OP與x軸的正半軸的夾角α及y軸的正半軸的夾角β的正切值．

Answer 1

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：過P作PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，由P點(diǎn)的坐標(biāo)可知，OA=PB=3，OB=PA=4，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答．

解答：解：過P作PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，
∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），
∴OA=PB=3，OB=PA=4，
∴tanα=

PA

OA

=

4

3

，
tanβ=

PB

OB

=

3

4

．

點(diǎn)評：本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，過P點(diǎn)作PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．