Question

16．若拋物線y=x²-2016x+2017與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（m，0）與（n，0），則（m²-2017m+2017）（n²-2017n+2017）=2017．

Answer 1

分析 利用待定系數(shù)法，以及根與系數(shù)關(guān)系即可解決問題．

解答 解：∵拋物線y=x²-2016x+2017與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（m，0）與（n，0），
∴m²-2016m+2017=0，n²-2016n+2017=0，m+n=2016，mn=2017，
∴（m²-2017m+2017）（n²-2017n+2017）=-m•（-n）=mn=2017．
故答案為2017

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)由x軸交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用待定系數(shù)法，根由系數(shù)關(guān)系解決問題，屬于中考�？碱}型．