Question

10．解方程：①3x²-12=0；②3x²-4x-2=0；③20x²-9x-16=0；④3（4x-1）²=7（4x-1）．較簡便的解法是（　　）

• A． 依次用直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法
• B． ①用直接開平方法，②用公式法，③④用因式分解法
• C． 依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法
• D． ①用直接開平方法，②③用公式法，④用因式分解法

Answer 1

分析 要看式子的特點(diǎn)，先看它是幾項(xiàng)式，再看符合哪個(gè)特點(diǎn)從而選擇合適的方法：①用直接開平方法，②③用公式法，④用因式分解法．

解答 解：①3x²-12=0符合ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）的特點(diǎn)所以用直接開平方法；
②3x²-4x-2=0等號(hào)左邊有3項(xiàng)，方程的左邊利用學(xué)過的方法不能分解，所以需要用求根公式法；
③20x²-9x-16=0，等號(hào)左邊有3項(xiàng)，方程的左邊利用學(xué)過的方法不能分解，所以需要用求根公式法；
④3（4x-1）²=7（4x-1），可以把4x-1看做是個(gè)整體，利用因式分解法解方程．
故選D

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．