Question

1．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-5.2）及部分圖象（如圖），由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x₁，x₂，若x₁=1.3，則x₂的值為（　　）

• A． -1.3
• B． -2.3
• C． -0.3
• D． -3.3

Answer 1

分析 利用頂點(diǎn)坐標(biāo)與兩根之和公式可以求出方程的另一根．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-5.2）
∴對稱軸為x=-1，即-$\frac{2a}$=-1，
∴-$\frac{a}$=-2，
∵x₁x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根，
∴x₁+x₂=-$\frac{a}$，
又∵x₁=1.3
∴x₁+x₂=1.3+x₂=-2
解得：x₂=-3.3．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式與一元二次方程兩根之和的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．