Question

18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3a-5，a+1）
（1）若點(diǎn)A在y軸上，求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，且點(diǎn)A在x軸的上方，求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零，可得答案；
（2）根據(jù)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，可得橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，可得答案．

解答 解：（1）由點(diǎn)A在y軸上，得
3x-5=0，解得a=$\frac{5}{3}$，a+1=$\frac{8}{3}$，
若點(diǎn)A在y軸上，a的值是$\frac{5}{3}$，點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，$\frac{8}{3}$）；
（2）由點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，且點(diǎn)A在x軸的上方，得
3a-5=a+1或3a-5+a+1=0．
解得a=3，a=1．
當(dāng)a=3時(shí)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），
當(dāng)a=1時(shí)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2）．

點(diǎn)評 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，可得橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．