Question

2．符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算如下：$f（1）=1+\frac{2}{1}$，$f（2）=1+\frac{2}{2}$，$f（3）=1+\frac{2}{3}$，…，利用以上運(yùn)算的規(guī)律寫(xiě)出f（n）=1+$\frac{2}{n}$（n為正整數(shù)）；f（1）•f（2）•f（3）…f（99）=$\frac{101}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)已知等式歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出即可；原式利用新定義化簡(jiǎn)，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意得：f（n）=1+$\frac{2}{n}$（n為正整數(shù)）；
f（1）•f（3）•f（5）f（7）…f（99）=（1+2）×（1+$\frac{2}{3}$）×（1+$\frac{2}{5}$）×…×（1+$\frac{2}{99}$）=3×$\frac{5}{3}$×$\frac{7}{5}$×…×$\frac{101}{99}$=$\frac{101}{3}$．
故答案為：1+$\frac{2}{n}$；$\frac{101}{3}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．