Question

13．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+1，若當(dāng)x=1時，y=0；當(dāng)x=-1時，y=4，則a、b的值分別為（　�。�

• A． a=1，b=2
• B． a=1，b=-2
• C． a=-1，b=2
• D． a=-1，b=-2

Answer 1

分析 把兩組對應(yīng)值分別代入y=ax²+bx+1得到關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組即可得到a和b的值．

解答 解：根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{a+b+1=0}\\{a-b+1=4}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=-2．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)時，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．