Question

6．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE相交于點O，若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BOC的大�。�

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠OBC與∠OCB的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=60°，
∴∠ABC=180°-40°-60°=80°．
∵∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE相交于點O，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=40°，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，
∴∠BOC=180°-40°-30°=110°．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．