Question

12．下列方程中，是一元二次方程的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）$\sqrt{3}$x²+2x+1=0      
（2）$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$+2=0      
（3）x²-2x+1=0
（4）（a-1）x²+bx+c=0           
（5）x²+x=4-x²．

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答 解：（1）$\sqrt{3}$x²+2x+1=0是一元二次方程；
（2）$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$+2=0不是一元二次方程；
（3）x²-2x+1=0是一元二次方程；
（4）（a-1）x²+bx+c=0不是一元二次方程；
（5）x²+x=4-x²是一元二次方程，
共3個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．