Question

6．⊙O的半徑為8cm，弦AB的長為8$\sqrt{3}$cm，以O(shè)為圓心，4cm為半徑作圓，與弦AB有1個公共點(diǎn)．

Answer 1

分析 根據(jù)垂徑定理求出AC的長，根據(jù)勾股定理求出OC的長，根據(jù)直線與圓的關(guān)系公式得到答案．

解答 解：∵OC⊥AB，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=4$\sqrt{3}$，
∴OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=4，
∴以O(shè)為圓心，4cm為半徑作圓，與弦AB相切，
則公共點(diǎn)只有一個，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查的是直線與圓的關(guān)系和垂徑定理的應(yīng)用，掌握圓心到直線的距離等于圓的半徑時，直線與圓相切是解題的關(guān)鍵．