Question

10．如圖，已知△ABC≌△BAD，F(xiàn)是AB的中點，則圖中全等三角形共有（　　）

• A． 一組
• B． 二組
• C． 三組
• D． 四組

Answer 1

分析 首先根據(jù)△ABC≌△BAD，得到對應(yīng)角和對應(yīng)邊相等，進而證明出Rt△AEF≌Rt△BEF，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵△ABC≌△BAD，
∴AC=BD，AD=BC，∠C=∠D，∠DAB=∠CBA，∠ABD=∠BAC，
∵F是AB的中點，
∴AF=BF，
∴EF⊥AB，
在Rt△AEF和Rt△BEF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AF=BF}\\{EF=EF}\end{array}\right.$，
∴Rt△AEF≌Rt△BEF（HL），
∵△ABC≌△BAD，
∴△ADE≌△BCE，
∴圖中全等三角形共有3組，
故選C．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定與全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．