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1.已知平面上有一點P和半徑為r的⊙O,OP=d,d與r是關于x的方程x2-7x+12=0的兩根,則點P與⊙O的位置關系是( 。
A.點P在圓外B.點P在圓內
C.點P不在圓上D.點P在圓外或點P在圓內

分析 解關于x的方程x2-7x+12=0得出x=3或x=4,分兩種情況:①當d=4,r=3時,d>r,點P在⊙O外;②當d=3,r=4時,d<r,點P在⊙O內;即可得出結果.

解答 解:方程x2-7x+12=0,
因式分解得:(x-3)(x-4)=0,
解得:x=3或x=4,
分兩種情況:
①當d=4,r=3時,d>r,點P在⊙O外;
②當d=3,r=4時,d<r,點P在⊙O內;
綜上所述:點P與⊙O的位置關系是點P在⊙O外或點P在⊙O內;
故選:D.

點評 本題考查了點與圓的位置關系、一元二次方程的解法:因式分解法;熟練掌握一元二次方程的解法,熟記點與圓的位置關系與d與r的數(shù)量關系,分兩種情況討論是解決問題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.函數(shù)y=x2+|x|-2的最小值是-2.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.點P在第二象限內,P點到x、y軸的距離分別是4、3,則點P的坐標為( 。
A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.下列長度的各組線段:①9,12,15;②7,24,25;③$\frac{3}{4}$,1,$\frac{5}{4}$;④3a,4a,5a(a>0)
其中可以構成直角三角形的有( 。
A.1組B.2組C.3組D.4組

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.如果5個有理數(shù)相乘的積是正數(shù),那么負因數(shù)的個數(shù)可以為0或2或4個.(注:寫出所有可能情況)

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6.長為9,6,5,4的四根木條,選其中三根組成三角形,選法是3種.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.解下列不等式(組),并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
(1)2(5x-9)≤x+3(4-2x)
(2)$\left\{\begin{array}{l}2x+4≤0\\ \frac{1}{2}(x+8)-2≥0\end{array}\right.$
(3)$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x-2}{7}≥0\;\;\;\;\;\;}\\{-2x-3<1-3x}\end{array}}\right.$
(4)已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5a}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$的解滿足x>0,y<0 化簡$|{a+2}|-|{a-\frac{1}{2}}|$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.閱讀材料后,解答問題:
解方程:(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,
解:可設x2-1=y,即 (x2-1)2=y2,
原方程可化為 y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
當y=1即x2-1=1時,x2=2,x=±$\sqrt{2}$;
當y=4即x2-1=4時,x2=5,x=±$\sqrt{5}$;
請你依據(jù)此解法解方程:(x2-2x)2-2(x2-2x)-3=0.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.下列有理數(shù)大小關系判斷正確的是(  )
A.-(-$\frac{1}{7}$)>-(-$\frac{1}{8}$)B.0>|-3|C.|-2|<|+2|D.-1>-0.001

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