Question

9．下列長度的各組線段：①9，12，15；②7，24，25；③$\frac{3}{4}$，1，$\frac{5}{4}$；④3a，4a，5a（a＞0）
其中可以構(gòu)成直角三角形的有（　�。�

• A． 1組
• B． 2組
• C． 3組
• D． 4組

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：①∵9²+12²=15²，∴可以構(gòu)成直角三角形；
②∵7²+24²=25²，∴可以構(gòu)成直角三角形；
③∵（$\frac{3}{4}$）²+1²=（$\frac{5}{4}$）²，∴可以構(gòu)成直角三角形；
④∵（3a）²+（4a）²=（5a）²，∴可以構(gòu)成直角三角形；
共4組，
故選：D．

點評 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．