Question

5．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點D，若矩形OABC的面積為8，則k=4．

Answer 1

分析 設(shè)D的坐標是（a，b），則B的坐標是（a，2b），根據(jù)D在反比例函數(shù)圖象上，即可求得ab的值，從而求得k的值．

解答 解：設(shè)D的坐標是（a，b），則B的坐標是（a，2b），2ab=8，
∵D在y=$\frac{k}{x}$上，
∴k=ab=$\frac{1}{2}$×8=4．
故答案是：4．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)y=xk圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不變．