Question

10．甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價(jià)300元，每盒羽毛球定價(jià)40元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動(dòng)如下：
甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；
乙商店：每買1副球拍贈(zèng)送1盒羽毛球．
某校羽毛球隊(duì)需要購買a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．
（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)多少元？試用含a、b的代數(shù)式表示；
（2）當(dāng)a=10，b=25時(shí)，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？
（3）當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時(shí)，到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球的費(fèi)用相同？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式分別表示出校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)的錢數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式，將a=10，b=25代入即可解答本題；
（3）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的等式，從而可以得到a、b滿足什么條件到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球的費(fèi)用相同．

解答 解：（1）由題意可得，
在甲商店購買的費(fèi)用為：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），
在乙商店購買的費(fèi)用為：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；
（2）當(dāng)a=10，b=25時(shí)，
在甲商店購買的費(fèi)用為：270×10+36×25=3600（元），
在乙商店購買的費(fèi)用為：260×10+40×25=3600（元），
∵3600=3600，
∴當(dāng)a=10，b=25時(shí)，到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球一樣；
（3）由題意可得，
（270a+36b）-（260a+40b）=0，
解得，5a=2b，
答：當(dāng)a、b滿足5a=2b關(guān)系時(shí)，到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球的費(fèi)用相同．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．