Question

5．結(jié)合創(chuàng)建“全國(guó)文明城區(qū)”活動(dòng)，我區(qū)某中學(xué)以班為單位進(jìn)行知識(shí)競(jìng)賽，抽取各班學(xué)號(hào)分別為5，10，15的三名學(xué)生組成班級(jí)代表隊(duì)參賽，統(tǒng)計(jì)各班競(jìng)賽成績(jī)，繪制成統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息，如下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 這次競(jìng)賽各班平均成績(jī)是84
• B． 這次各班成績(jī)組成的一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是85
• C． 這次各班成績(jī)組成的一組數(shù)據(jù)中的極差是40
• D． 這次各班成績(jī)組成的一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是80

Answer 1

分析 由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知100分的所占百分比為10%，由統(tǒng)計(jì)圖可知100分有2個(gè)班，由此可求出總班數(shù)，因?yàn)?0分所占的百分比為40%，所以可求出班數(shù)；根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、極差、眾數(shù)的定義逐一判斷即可得．

解答 解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知100分的所占百分比為10%，由統(tǒng)計(jì)圖可知100分有2個(gè)班，
所以總班數(shù)為2÷10%=20個(gè)，
∵90分所占的百分比為40%，
∴平均分為90分的班級(jí)個(gè)數(shù)為：20×40%=8個(gè)，
則這次各班競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)是$\frac{60+2×70+7×80+8×90+2×100}{20}$=84，故A選項(xiàng)正確；
中位數(shù)是$\frac{80+90}{2}$=85，故B選項(xiàng)正確；
極差為100-60=40，故C選項(xiàng)正確；
眾數(shù)是90，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．