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20．在△ABC中，AB=AC=1，BC邊上有2016個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，…，P2016，記mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，2016），則m1+m2+…+m2016=2016．

分析 利用勾股定理求出APi2=AD2+PiD2，進(jìn)一步推出APi2+BPi•PiC=1，解答即可．

解答 解：如圖所示：
∵APi2=AD2+PiD2
=AD2+（BD-BPi）2
=AD2+BD2-2BD•BPi+BPi2
=1+BPi（BPi-BC）
=1-BPi•PiC，
∴APi2+BPi•PiC=1，
∴m1+m2+…+m2016=2016，
故答案為：2016．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意，求出APi2+BPi•PiC=1是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．如圖，一架長(zhǎng)25m的云梯斜靠在一面墻上，此時(shí)梯子底端離墻7m，若將梯子的頂端下滑4m，則梯子的底端在水平方向上滑動(dòng)了8m．

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11．列式計(jì)算：
（1）某數(shù)與2012的相反數(shù)的和為-28，求這個(gè)數(shù)．
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8．如果方程$\sqrt{x}$-a=2無(wú)實(shí)數(shù)解，那么a的取值范圍是a＜-2．

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15．從-3中減去3$\frac{1}{2}$與-2$\frac{1}{3}$的和，所得的差是-4$\frac{1}{6}$．

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5．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（　　）
A．a+b＞0B．b-a＜0C．ab＞0D．a÷b＜0

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12．已知關(guān)于x的不等式（3a-b）x＜a+b的解集為x＞$\frac{2}{5}$，則關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集為x＞-$\frac{1}{7}$．

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9．已知|2x+1|+（y-2）2=0，求（xy）2011的值．

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10．下列四個(gè)選項(xiàng)中，計(jì)算結(jié)果最大的是（　　）
A．（-6）0B．|-6|C．-6D．$\frac{1}{6}$

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