Question

18．把二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²+3x+$\frac{5}{2}$的圖象向右平移2個(gè)單位后，再向上平移3個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，1）．

Answer 1

分析 用配方法可將拋物線一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，再利用平移規(guī)律求平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵y=$\frac{1}{2}$x²+3x+$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$（x²+6x）+$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$（x+3）²-2；
∴圖象向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位后，得出：y=$\frac{1}{2}$（x+1）²+1；
得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）．
故答案為（-1，1）．

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．