Question

10．如圖所示，直線l₁與l₂，l₃相交于A，B兩點(diǎn)，∠ABC的平分線交l₂于點(diǎn)D，已知∠1=∠2=62°．
（1）試說(shuō)明l₁∥l₂的理由．
（2）求∠4的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用對(duì)頂角相等和平行線的判定定理證得結(jié)論；
（2）利用平行線的性質(zhì)得到∠ADB的度數(shù)，所以根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可．

解答 解：（1）∵∠1=∠DAB，∠1=∠2，
∴∠DAB=∠2，
∴l(xiāng)₁∥l₂．

（2）∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠2=∠3=62°，
由（1）知，l₁∥l₂，
∴∠ADB=∠3=62°，
∴∠4=180°-∠ADB=180°-62°=118°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．