Question

計算
（1）

8

+（-1）²⁰⁰⁹-|-

2

|；
（2）（-1）²+|

2

-1|+2sin45°；
（3）

4

+（π-2）⁰-|-5|+（-1）²⁰¹²+（

1

3

）^-2；
（4）|-3

2

|-6sin45°+4^-1；
（5）

16

-（

1

2012

）⁰+（-2）²+tan45°；
（6）2sin60°+|3|-

12

-（

1

3

）^-1．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）分別進行二次根式的化簡、去絕對值的運算，然后合并即可．
（2）分別進行絕對值、平方的運算，代入特殊角的三角函數(shù)值進行運算即可；
（3）分別進行零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，合并即可；
（4）分別進行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、去絕對值的運算，然后代入特殊角的三角函數(shù)值，繼而合并可得出答案；
（5）分別進行二次根式的化簡、零指數(shù)冪的運算，然后代入特殊角的三角函數(shù)值，繼而合并可得答案；
（6）分別進行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡，然后代入特殊角的三角函數(shù)值即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-1+

2

=3

2

-1；
（2）原式=1+

2

-1+2×

2

2

=2

2

；
（3）原式=2+1-5+1+9=8；
（4）原式=3

2

-6×

2

2

+

1

4

=3

2

-3

2

+

1

4

=

1

4

；
（5）原式=4-1+4+1=8；
（6）原式=2×

3

2

+3-2

3

-3
=

3

+3-2

3

-3
=-

3

．

點評：本題考查了實數(shù)的運算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．