Question

20、a，b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運算“⊕”，定義：a⊕b=a²-ab+a-1，請根據(jù)“⊕”的定義計算下列各題：
（1）1⊕6    （2）（-3）⊕（1⊕3）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中的新定義a⊕b=a²-ab+a-1，可得a=1，b=6，代入新定義運算，根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可得出結果；
（2）先根據(jù)題中的新定義a⊕b=a²-ab+a-1，可得a=1，b=3，先算出1⊕3，然后再利用新定義可得出最后結果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：1⊕6=1²-1×6+1-1=1-6+1-1=-5；
（2）根據(jù)題意得：1⊕3=1²-1×3+1-1=-2，
則（-3）⊕（1⊕3）=（-3）⊕（-2）
=（-3）²-（-3）×（-2）+（-3）-1
=9-6-3-1
=0-1
=-1．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于新定義的題型．解這種關于定義一種新運算的題目，關鍵是搞清楚新的運算規(guī)則，按規(guī)則解答計算．