Question

11．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+9＞6x+1}\\{x-k＜1}\end{array}\right.$的解集為x＜2，則k的取值范圍為（　�。�

• A． k＞1
• B． k＜1
• C． k≥1
• D． k≤1

Answer 1

分析 求出每個不等式的解集，根據(jù)已知得出關于k的不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+9＞6x+1}\\{x-k＜1}\end{array}\right.$，得
$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{x＜k+1}\end{array}\right.$．
∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+9＞6x+1}\\{x-k＜1}\end{array}\right.$的解集為x＜2，
∴k+1≥2，
解得k≥1．
故選：C．

點評 本題考查了解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出關于k的不等式，難度適中．