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2.如圖,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足為點D,DE∥AC.
求證:△BDE是等腰三角形.

分析 直接利用平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3,進而利用角平分線的定義結(jié)合互余的性質(zhì)得出∠B=∠BDE,即可得出答案.

解答 證明:∵DE∥AC,
∴∠1=∠3,
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∵AD⊥BD,
∴∠2+∠B=90°,∠3+∠BDE=90°,
∴∠B=∠BDE,
∴△BDE是等腰三角形.

點評 此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義,正確得出∠2=∠3是解題關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.計算:|-3|+(-1)2=4.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.今年5月,某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進行評估,將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級,并繪制了如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次評估隨機抽取了多少家商業(yè)連鎖店?
(2)請補充完整扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖,并在圖中標注相應數(shù)據(jù);
(3)從A、B兩個等級的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗,求其中至少有一家是A等級的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.如圖,線段AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高,BA⊥AD,CD⊥DA,垂足分別為A、D.從D點測到B點的仰角α為60°,從C點測得B點的仰角β為30°,甲建筑物的高AB=30米.
(1)求甲、乙兩建筑物之間的距離AD.
(2)求乙建筑物的高CD.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.端午節(jié)前夕,某超市用1680元購進A、B兩種商品共60件,其中A型商品每件24元,B型商品每件36元.設購買A型商品x件、B型商品y件,依題意列方程組正確的是( 。
A.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{36x+24y=1680}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{24x+36y=1680}\end{array}\right.$
C.$\left\{\begin{array}{l}{36x+24y=60}\\{x+y=1680}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{24x+36y=60}\\{x+y=1680}\end{array}\right.$

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交與點C(0,3),與x軸交于A、B兩點,點B坐標為(4,0),拋物線的對稱軸方程為x=1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點M從A點出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動,同時點N從B點出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動,其中一個點到達終點時,另一個點也停止運動,設△MBN的面積為S,點M運動時間為t,試求S與t的函數(shù)關(guān)系,并求S的最大值;
(3)在點M運動過程中,是否存在某一時刻t,使△MBN為直角三角形?若存在,求出t值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.下列圖象都是由相同大小的按一定規(guī)律組成的,其中第①個圖形中一共有4顆,第②個圖形中一共有11顆,第③個圖形中一共有21顆,…,按此規(guī)律排列下去,第⑨個圖形中的顆數(shù)為( 。
A.116B.144C.145D.150

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+9>6x+1}\\{x-k<1}\end{array}\right.$的解集為x<2,則k的取值范圍為( 。
A.k>1B.k<1C.k≥1D.k≤1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動,學校為了加強學生的安全意識,組織學生觀看了紀實片“孩子,請不要私自下水”,并于觀看后在本校的2000名學生中作了抽樣調(diào)查.請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題:

(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了400名學生;
(2)“家長陪同時會”的學生所占比例為57.5%,“一定不會”的學生有100人;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”?

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