Question

3．下列各式是完全平方式的是（　　）

• A． x²+2x-1
• B． x²+1
• C． x²+2xy+1
• D． x²-x+$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．最后一項(xiàng)為乘積項(xiàng)除以2，除以第一個(gè)底數(shù)的結(jié)果的平方．

解答 解：A、兩平方項(xiàng)符號(hào)錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、缺少中間項(xiàng)±2x，不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、1應(yīng)該是y²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原式=（x-$\frac{1}{2}$）²，是完全平方式，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是完全平方公式的應(yīng)用，熟記公式結(jié)構(gòu)：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，是解題的關(guān)鍵．