Question

在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)循環(huán)小數(shù)，如0.

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可化成0.323232…，如果我們要把0.

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化成分?jǐn)?shù)，可以以下方法進(jìn)行．
解：設(shè)0.

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2

=x，即x=0.323232…
兩邊同乘以100，得100x=32.323232…
即100x=32+0.323232…
∴100x=32+x
解這個(gè)方程，得x=

32

99

即0.

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3

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2

=

32

99

試用上面介紹的方法把0.

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2

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7

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9

化成分?jǐn)?shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：理解循環(huán)小數(shù)的概念，注意數(shù)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可列方程求解．

解答：解：設(shè)x=0.

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2

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7

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，即x=0.279279279…，兩邊同時(shí)乘以1000，
得：1000x=279.279279…，
即1000x=279+0.3279279279…，
∴1000x=279+x，
解這個(gè)方程得：x=

279

999

=

93

111

=

31

37

，
即0.

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2

•

7

•

9

=

31

37

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以用這種方法化為分?jǐn)?shù)．