Question

1．如圖，B，C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)．
（1）若MN=10cm，BC=4cm，求線段AD的長(zhǎng)．
（2）若MN=a，BC=b，求線段AD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，可得BM=AM，CN=DN，所以BM+CN=AM+DN；然后根據(jù)MN=10cm，BC=4cm，求出BM+CN的值，即可求出AM+DN的值；最后用AM+DN的值加上MN的長(zhǎng)度，求出線段AD的長(zhǎng)是多少即可．
（2）首先根據(jù)B，C是線段AD上任意兩點(diǎn)，可得BM=AM，CN=DN，所以BM+CN=AM+DN；然后根據(jù)MN=acm，BC=bcm，求出BM+CN的值，即可求出AM+DN的值；最后用AM+DN的值加上MN的長(zhǎng)度，求出線段AD的長(zhǎng)是多少即可．

解答 解：（1）∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，
∴BM=AM，CN=DN，
∴BM+CN=AM+DN；
∵M(jìn)N=10cm，BC=4cm，
∴BM+CN=10-4=6（cm），
∴AM+DN=6（cm），
∴AD=6+10=16（cm）．

（2）∵B，C是線段AD上任意兩點(diǎn)，
∴BM=AM，CN=DN，
∴BM+CN=AM+DN；
∵M(jìn)N=acm，BC=bcm，
∴BM+CN=a-b（cm），
∴AM+DN=a-b（cm），
∴AD=a-b+a=2a-b（cm）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，并能求出AM+DN的值是多少．