Question

11．計(jì)算
（1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$            
（2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算開方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算即可．
（2）首先計(jì)算開方，然后分別用小括號(hào)里面的數(shù)除以3$\sqrt{3}$，再把所得的結(jié)果求和，即可求出算式（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$的值是多少．

解答 解：（1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$    
=2×2$\sqrt{3}$-6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$$+3×4\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}+12\sqrt{3}$
=14$\sqrt{3}$；

（2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$
=（4$\sqrt{3}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷3$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$$÷3\sqrt{3}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$÷3$\sqrt{3}$
=$\frac{4}{3}$$+\frac{\sqrt{2}}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．②在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式”，多個(gè)不同類的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式”．