Question

6．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y對(duì)稱的△A₁B₁C₁，其中，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁；     
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；  A_1（4，5），B_1（4，5），C_1（5，2）．
（3）△A₁B₁C₁的面積是5．

Answer 1

分析 （1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出其坐標(biāo)即可；
（3）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）由圖可知，A₁（2，1），B₁（4，5），C₁（5，2）．
故答案為：（2，1），（4，5），（5，2）；

（3）S_△A1B1C1=3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4
=12-$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$-4
=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．