Question

13．把拋物線y=x²+bx+c向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式是y=x²-2x+5，則b=4，c=6．

Answer 1

分析 將所得函數(shù)解析式整理成頂點式形式并求出頂點坐標，再根據(jù)向右平移橫坐標減，向上平移縱坐標加逆向求出平移前的拋物線的頂點坐標，然后寫出頂點式解析式，展開后根據(jù)對應項系數(shù)相等解答．

解答 解：∵y=x²-2x+5=（x-1）²+4，
∴平移后所得拋物線的頂點坐標為（1，4），
∵原拋物線向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，
∴原拋物線的頂點橫坐標為1-3=-2，
縱坐標為4-2=2，
∴原拋物線頂點坐標為（-2，2），
∴原拋物線解析式為y=（x+2）²+2，
即y=x²+4x+6，
所以，b=4，c=6．
故答案為：4，6．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．此類題目，利用頂點的變化求解更簡便．