Question

15．某中學(xué)為了了解初三年級(jí)學(xué)生體育跳繩的訓(xùn)練情況，從初三年級(jí)各班隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行了1分鐘跳繩的測(cè)試，并將這50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（即1分鐘跳繩的次數(shù)）從低到高分成六段記為第一組到第六組，最后整理成下面的頻數(shù)分布直方圖：
請(qǐng)根據(jù)直方圖中樣本數(shù)據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題．
（1）跳繩次數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別落在哪一組？
（2）由樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)你能推斷出學(xué)校初三年級(jí)學(xué)生關(guān)于1分鐘跳繩成績(jī)的一個(gè)什么結(jié)論？
（3）若用各組數(shù)據(jù)的組中值（各小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)）代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，求這50名學(xué)生的1分鐘跳繩的平均成績(jī)（結(jié)果保留整數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可以找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）根據(jù)眾數(shù)表示的意義可以得到初三年級(jí)學(xué)生關(guān)于1分鐘跳繩成績(jī)的一個(gè)結(jié)論；
（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以求得這50名學(xué)生的1分鐘跳繩的平均成績(jī)．

解答 解：（1）由題意可得，
2+10=12，12+12=24，24+13=37，
故跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在四組，
由頻數(shù)分布直方圖可知，眾數(shù)落在四組；
（2）由樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)可知初三年級(jí)學(xué)生關(guān)于1分鐘跳繩成績(jī)?cè)?20到140之間的人數(shù)較多；
（3）由題意可得，
這50名學(xué)生的1分鐘跳繩的平均成績(jī)是：$\frac{70×2+90×10+110×12+130×13+150×10+170×3}{50}$≈121（個(gè)），
即這50名學(xué)生的1分鐘跳繩的平均成績(jī)是121個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．