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11.已知,如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,A0、CO相交于點(diǎn)0.
求證:OB平分∠ABC.

分析 作OE⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可得出OD=OF,根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上,即可證得結(jié)論.

解答 證明:作OE⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴OD=OE=OF,
∴OB平分∠ABC.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì),作出輔助線(xiàn)得出PD=OF是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1.某養(yǎng)殖戶(hù)的養(yǎng)殖成本逐年增長(zhǎng),已知第1年的養(yǎng)殖成本為13萬(wàn)元,第3年的養(yǎng)殖成本為20萬(wàn)元.設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( 。
A.13(1-x)2=20B.20(1-x)2=13C.20(1+x)2=13D.13(1+x)2=20

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2.試引進(jìn)字母,用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示:
(1)能被3整除的整數(shù);
(2)除以3余數(shù)是2的整數(shù).

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19.兩個(gè)多項(xiàng)式A和B,其中B=x2+x-1,在求A-B時(shí),小明看錯(cuò)題目誤當(dāng)成了A+B,結(jié)果得到2x2-x+3,則正確的結(jié)果是-3x+5.

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6.化簡(jiǎn):
(1)yn•yn+3yn+1•yn-1;
(2)x2•xm-1-xm•x2

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16.如圖,AB、CD是⊙O的直徑,弦CE∥AB.$\widehat{BD}$與$\widehat{BE}$相等嗎?為什么?

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3.有這樣一道題:求多項(xiàng)式a3b+2a3+2013-2a2b+3a3b+2a2b-2a3-4a3b的值.其中a=0.375,b=0.3456.有一位同學(xué)指出:多項(xiàng)式的值與a、b的取值無(wú)關(guān).請(qǐng)問(wèn),這位同學(xué)的說(shuō)法是否有道理?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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20.直角三角形的兩直角邊之比為$\sqrt{2}$:1,斜邊長(zhǎng)是2$\sqrt{3}$,則此三角形的面積為2$\sqrt{2}$.

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2.如圖,拋物線(xiàn)y=-x2+tx+2t2(t>0)與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為G.
(1)用含t的代數(shù)式表示A,B,G的坐標(biāo).
(2)在拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)C,位于B,G之間(不與B,G重合),D是OC的中點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),連接BD并延長(zhǎng),交AC于點(diǎn)E,若C,A兩點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等,且CE=$\frac{2}{3}$AE,S△CED=$\frac{8}{5}$,求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)BE的解析式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案