Question

15．函數(shù)y=6x²的圖象開口方向?yàn)橄蛏�，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），對(duì)稱軸是x=0，圖象有最低（填“最高”或“最低”）點(diǎn)，函數(shù)有最小值，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)的性質(zhì)，利用開口方向，最值，開口程度以及函數(shù)的增減性逐一探討得出答案即可．

解答 解：y=6x²的圖象開口方向?yàn)橄蛏�，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），對(duì)稱軸是x=0，圖象有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．
故答案為：向上，（0，0），x=0，最低，小，增大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），對(duì)稱軸直線x=-$\frac{2a}$，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而減��；x＞-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-$\frac{2a}$時(shí)，y取得最小值$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而減�。粁=-$\frac{2a}$時(shí)，y取得最大值$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．