Question

3．已知P為平行四邊形ABCD的BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AP交CD于Q，如果△DPQ的面積是100cm²，求△BCQ的面積．

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得△ADQ∽△PCQ，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得DQ：CQ=AQ：PQ，又由等高三角形面積的比等于其對(duì)應(yīng)底的比，可得S_△ADQ：S_△DPQ=AQ：PQ，S_△ADQ：S_△BCQ=DQ：CQ，繼而求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴△ADQ∽△PCQ，
∴DQ：CQ=AQ：PQ，
∵S_△ADQ：S_△DPQ=AQ：PQ，S_△ADQ：S_△BCQ=DQ：CQ，
∴S_△BCQ=S_△DPQ=100cm²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．注意等高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底的比．