Question

4．如圖，直線y₁=$\frac{1}{2}$x+2與雙曲線y₂=$\frac{6}{x}$交于A（2，m）、B（-6，n）兩點(diǎn)．則當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍是（　�。�

• A． x＞-6或0＜x＜2
• B． -6＜x＜0或x＞2
• C． x＜-6或0＜x＜2
• D． -6＜x＜2

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系，結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出不等式y(tǒng)₁＜y₂的解集，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)x＜-6或0＜x＜2時(shí)，直線y₁=$\frac{1}{2}$x+2的圖象在雙曲線y₂=$\frac{6}{x}$的圖象的下方，
∴當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍是x＜-6或0＜x＜2．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是依據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系解不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象位置的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的坐標(biāo)，找出不等式的解集是關(guān)鍵．