Question

14．一次函數(shù)y₁=3x+4和函數(shù)y₂=2x+1的圖象如圖所示，解答下列問題：
（1）求函數(shù)y=3x+4和函數(shù)y=2x+1的交點坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答：
     ①x取何值時，y₁=y₂？
     ②x取何值時，y₁＞y₂？
     ③x取何值時，y₁＜y₂？

Answer 1

分析 （1）聯(lián)立得到方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=3x+4}\\{y=2x+1}\end{array}\right.$，求出方程組的解，即為交點坐標(biāo)；
（2）①x=-3，y₁=y₂；
     ②x＞-3，y₁＞y₂；
     ③x＜-3，y₁＜y₂．

解答 解：（1）聯(lián)立得到方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=3x+4}\\{y=2x+1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-5}\end{array}\right.$
∴函數(shù)y=3x+4和函數(shù)y=2x+1的交點坐標(biāo)為（-3，-5）；
（2）①x=-3，y₁=y₂；
     ②x＞-3，y₁＞y₂；
     ③x＜-3，y₁＜y₂．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是求出交點坐標(biāo)．