Question

2．請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出邊長為4的等邊△ABC的各頂點坐標(biāo)．

Answer 1

分析 以BC所在的直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則BO=CO，再根據(jù)勾股定理求出AO的長度，點A、B、C的坐標(biāo)即可寫出．

解答 解：如圖，

以BC所在的直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
∵正三角形ABC的邊長為4，
∴BO=CO=2，
∴點B、C的坐標(biāo)分別為B（-2，0），C（2，0），
∵AO=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴點A的坐標(biāo)為（0，2$\sqrt{3}$）．

點評 本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的運用，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解題的關(guān)鍵．