Question

5．在如圖日歷中，十字框框出了5個(gè)數(shù)．
（1）這5個(gè)數(shù)的和與中間一個(gè)數(shù)有何關(guān)系？
（2）這種關(guān)系對(duì)其他這樣的十字框成立嗎？若成立，請(qǐng)用代數(shù)式表示這種關(guān)系．
（3）這種關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可得答案；
（2）根據(jù)圖上的數(shù)之間的關(guān)系可得：中間一個(gè)為x，上面的數(shù)是x-1，下面的數(shù)是x+1，前面一個(gè)是x-7，后面一個(gè)是x+7，然后再計(jì)算這五個(gè)數(shù)的和即可；
（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立，理由為：日歷都具有此規(guī)律．

解答 解：（1）9+15+16+17+23=80=16×5，
十字框中的5個(gè)數(shù)的和是十字框中間的數(shù)的5倍．
（2）成立．如圖，

設(shè)十字框中的5個(gè)數(shù)分別是：上面的數(shù)是x-1，下面的數(shù)是x+1，前面一個(gè)是x-7，后面一個(gè)是x+7，
（x-1）+（x+1）+x+（x-7）+（x+7）=5x；
（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立，理由為任何一個(gè)日歷表都具有這種排列規(guī)律．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，根據(jù)日歷表中的數(shù)字排列規(guī)律解決問題．